用Python解刑侦科推理题,你想到了没?
刑侦科推理题,不知是谁设计出来的,逻辑严整细致,有耐心看完题目的人就没几个。如果这真是刑警的日常考试题,我觉得他们实在是太厉害了,保证犯罪分子难逃法网。
编程遍历,这个逻辑本身很普通。但程序中有几个有趣的点值得一提。
首先是十道题,每题有4种可能的选项,全部为4^10=1M,约100万种可能,可以利用python的yield功能,避免将这么多中间结果保存起来。
def makeList(choose, n): if n==1: for x in choose: yield x a= makeList(choose, n-1) for item in a: b= list(item) for x in choose: c= b.copy() c.append(x) yield c
另一个问题就是怎样把这些题目和选项完整地形式化。
就不一一讲解了,代码逻辑很清晰,直接上代码。注意:所有加fake的函数,代表对题目的略写,仅保证了选项正确,而没有保证非选项错误。
之所以这样处理,是希望假结果也出现。计算结果表明,第5、6、8使用略写法不会增加新的假结果,只有第4题放开才出现假结果。
为了和题目统一序号,避免出错,使用了1起,所以在列表前面增加了一个空选项。对其他题目不会有影响,但对第7题和第9题须注意一下,排除掉空选项的干扰。
def q1(x): return True def q2(x): i1= x[2]==A and x[5]==C i2= x[2]==B and x[5]==D i3= x[2]==C and x[5]==A i4= x[2]==D and x[5]==B return i1 or i2 or i3 or i4 def q3(x): i1= x[3]==A and x[2]==x[4]==x[6] and x[2]!=A i2= x[3]==B and x[2]==x[4]==x[3] and x[6]!=B i3= x[3]==C and x[3]==x[4]==x[6] and x[2]!=C i4= x[3]==D and x[2]==x[3]==x[6] and x[4]!=D return i1 or i2 or i3 or i4 def q4(x): i1= x[4]==A and x[1]==x[5] and x[2]!=x[7] and x[1]!=x[9] and x[6]!=x[10] i2= x[4]==B and x[1]!=x[5] and x[2]==x[7] and x[1]!=x[9] and x[6]!=x[10] i3= x[4]==C and x[1]!=x[5] and x[2]!=x[7] and x[1]==x[9] and x[6]!=x[10] i4= x[4]==D and x[1]!=x[5] and x[2]!=x[7] and x[1]!=x[9] and x[6]==x[10] return i1 or i2 or i3 or i4 def q4_fake(x): i1= x[4]==A and x[1]==x[5] i2= x[4]==B and x[2]==x[7] i3= x[4]==C and x[1]==x[9] i4= x[4]==D and x[6]==x[10] return i1 or i2 or i3 or i4 def q5(x): i1= x[5]==A and x[8]==x[5] and x[4]!=x[5] and x[9]!=x[5] and x[7]!=x[5] i2= x[5]==B and x[8]!=x[5] and x[4]==x[5] and x[9]!=x[5] and x[7]!=x[5] i3= x[5]==C and x[8]!=x[5] and x[4]!=x[5] and x[9]==x[5] and x[7]!=x[5] i4= x[5]==D and x[8]!=x[5] and x[4]!=x[5] and x[9]!=x[5] and x[7]==x[5] return i1 or i2 or i3 or i4 def q5_fake(x): i1= x[5]==A and x[8]==x[5] i2= x[5]==B and x[4]==x[5] i3= x[5]==C and x[9]==x[5] i4= x[5]==D and x[7]==x[5] return i1 or i2 or i3 or i4 def q6(x): i1= x[6]==A and (x[8]==x[2]==x[4]) and not(x[1]==x[6]==x[8]) and not(x[3]==x[10]==x[8]) and not(x[5]==x[9]==x[8]) i2= x[6]==B and not(x[8]==x[2]==x[4]) and (x[1]==x[6]==x[8]) and not(x[3]==x[10]==x[8]) and not(x[5]==x[9]==x[8]) i3= x[6]==C and not(x[8]==x[2]==x[4]) and not(x[1]==x[6]==x[8]) and (x[3]==x[10]==x[8]) and not(x[5]==x[9]==x[8]) i4= x[6]==D and not(x[8]==x[2]==x[4]) and not(x[1]==x[6]==x[8]) and not(x[3]==x[10]==x[8]) and (x[5]==x[9]==x[8]) return i1 or i2 or i3 or i4 def q6_fake(x): i1= x[6]==A and (x[8]==x[2]==x[4]) i2= x[6]==B and (x[1]==x[6]==x[8]) i3= x[6]==C and (x[3]==x[10]==x[8]) i4= x[6]==D and (x[5]==x[9]==x[8]) return i1 or i2 or i3 or i4 def q7(x): x0=x[1:] mn= min(x0, key=x0.count) i1= x[7]==A and mn==C i2= x[7]==B and mn==B i3= x[7]==C and mn==A i4= x[7]==D and mn==D return i1 or i2 or i3 or i4 def q8_fake(x): i1= x[8]==A and abs(ord(x[7])- ord(x[1]))!=1 i2= x[8]==B and abs(ord(x[5])- ord(x[1]))!=1 i3= x[8]==C and abs(ord(x[2])- ord(x[1]))!=1 i4= x[8]==D and abs(ord(x[10])- ord(x[1]))!=1 return i1 or i2 or i3 or i4 def q9(x): i1= x[9]==A and xor(x[1]==x[6], x[6]==x[5]) i2= x[9]==B and xor(x[1]==x[6], x[10]==x[5]) i3= x[9]==C and xor(x[1]==x[6], x[2]==x[5]) i4= x[9]==D and xor(x[1]==x[6], x[9]==x[5]) return i1 or i2 or i3 or i4 def q10(x): x0=x[1:] m1= max(x0, key=x0.count) m2= min(x0, key=x0.count) mx= x0.count(m1) mn= x0.count(m2) i1= x[10]==A and mx- mn==3 i2= x[10]==B and mx- mn==2 i3= x[10]==C and mx- mn==4 i4= x[10]==D and mx- mn==1 return i1 or i2 or i3 or i4
注意看一下第9题,其中的xor不是python自带的函数,它的定义很简单。
def xor(a, b): return (a or b) and not(a and b)
最后遍历得到结果:
def testAnswer(x): a= q1(x) a= a and q2(x) a= a and q3(x) a= a and q4_fake(x) a= a and q5_fake(x) a= a and q6_fake(x) a= a and q7(x) a= a and q8_fake(x) a= a and q9(x) a= a and q10(x) return a A='A' B='B' C='C' D='D' a= makeList([A, B, C, D], 10) c= 0 for x in a: x.insert(0, '') c+=1 if testAnswer(x): print(c, x) print('tested %d times' % c)
运行结果
稍做验证即可知道,第一个答案是正确的,第二个即前文所提的假结果。
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