对内存里float4字节的好奇

初学计算机都要学那个什么二进制十进制什么补码 反码那些玩意儿哈，由于最近要做一个单片机往另外一个单片机发数据的需求，直接c语言指针 然后float4字节传过去不就得了吗，麻烦就麻烦在这里 另一端编程机是个啥鸟lua 麻烦的一逼，integer这种我们就不说了哈因为实在是太直白了没啥技术含量，我们今天来啃float这个硬骨头。你知不知道什么叫ieee754 。float到底可表示的范围是多少到多少。以前听过一个老手讲的课 ，说实话这玩意儿编程多年的老手 说的都模棱两可。当我啃着感觉稍微有点硬了 又不断的查资料 探索。我知道我又得写一篇博文以做记录了。还好不算很硬。没经过多少捣鼓就出来了。c#这玩意儿 用着还真是顺滑,当然纯c嵌入式我也干了一年多了 对这种“低级语言”以及计算机底层又有了稍微深刻一点的认识了。这么多年了c#用顺手了 习惯用它做基础算法和逻辑验证 ，然后移植为其它语言的。

 关于ieee754的资料网上大把的 你就随便搜一篇吧 比如这：

https://blog.csdn.net/MaTF_/article/details/124842807

在线测试工具：

https://www.h-schmidt.net/FloatConverter/IEEE754.html

我们也是看了后 照着原理用代码实现的。

有没有想过c语言以及其他高级语言里编程基础里的float数据类型的4个字节在计算机里到底是怎么转换显示在你屏幕上的 是不是有时候我们从来没想过一个东西是怎么来的。float是4字节的，那么我们给一串4字节。如果是c#你还不知道有bitconverter这个函数怎么办？

我自己参考然后成功实现了过后的一些理解

看 整体概览中心思想 还是跟我们十进制一样的  底数+指数的形式 第一个有效数字肯定是1 开始的 所以最前面一位去掉（解析的时候默认它是有的）比如 1×10^3  这种形式。只不过我们这里的 指数和底数 都是二进制。小数部分 代码处理 为什么是负的次方 ，稍微停顿下 11.01 二进制还有小数这个比较费解，那么通行于二进制整数的规则 进位则x2  ，那么小数部分则是往后一位则/2 想想我们十进制数 2的负2次方 就是 1/（2×2） 就是四分之一   是不是啊   。那么我们这里也是同样的道理。 

指数部分 ，这里也是二进制的指数 不是10进制的   ,这里有8位 那么 就是 底数部分可以x2^-127 到128 次方 。虽然第一次理解有点别扭 ，稍微梳理下 整体感觉还是比较顺畅的。说明计算机科学家还是经过深思熟虑考虑过的。 

关于数值精确表示与非精确表示

然后另外一个 ，基于这种原理 机制，活了这么多年 你才发现 这个float有时候 并不能 精确表示一个数  0.125 这种 还好说，为啥能够精确标识啊，你看他小数点往后完全符合描述的 -2次方 也就是二分机制 ，相信通过上面那些理解  不用我搬那些高深的理论 讲解你也能够明白  从1 分下来 0.5  0.25 0.125   刚好分完。

看一个不能够精确分完的1567.37      -> 1567.36987304688 看  是不是很神奇的事情出现了  ，这不是bug  就是由于他机制本身的原因所致的。我们不能改变它  就只能与他共存。 就像有理数除某些数除不尽 一样的 这里也是机制本身决定的 暂且理解为类似的东西吧。

下面是阅读了上面的参考文献后经过验证的代码成功实现

 我代码里注释已经写得相当详尽了

  1 //ieee754 格式float解析
  2 public void iee754BytesToVal(byte[] bytes)
  3 {
  4    //所有的位序列
  5     bool[] bits = new bool[32];
  6 
  7 
  8 
  9     //先进行翻转
 10     Array.Reverse(bytes);
 11 
 12     //进行数据预处理
 13     int bitarIndx=0;
 14     for (int i = 0; i < 8; i++)
 15     {
 16         bits[bitarIndx++] = (bytes[0] & (0x80>>i))>0?true:false;
 17     }
 18 
 19     for (int i = 0; i < 8; i++)
 20     {
 21         bits[bitarIndx++] = (bytes[1] & (0x80 >> i)) > 0 ? true : false;
 22     }
 23 
 24     for (int i = 0; i < 8; i++)
 25     {
 26         bits[bitarIndx++] = (bytes[2] & (0x80 >> i)) > 0 ? true : false;
 27     }
 28 
 29     for (int i = 0; i < 8; i++)
 30     {
 31         bits[bitarIndx++] = (bytes[3] & (0x80 >> i)) > 0 ? true : false;
 32     }
 33 
 34     for (int i = 0; i < bits.Length; i++)
 35     {
 36         Console.Write(bits[i] == true ? "1" : "0");
 37         Console.Write("  ");
 38     }
 39    
 40 
 41     //获取某个位 与上 指定的位
 42     //获取符号位
 43     int singl = -1;
 44 
 45     if (bits[0]== true)
 46     {
 47         singl = -1;
 48         Console.WriteLine("负数");
 49     }
 50     else
 51     {
 52         singl = 1;
 53         Console.WriteLine("正数");
 54     }
 55 
 56 
 57     //阶码0 1字节
 58     //取出对应的阶码位 7f80
 59 
 60     sbyte  exponent = 0;
 61     for (int i = 0; i < 8; i++)
 62     {
 63         byte bitSetPoint=0x00;
 64         if( bits[1+i]==true)
 65         {
 66             bitSetPoint = 0x80;
 67         }
 68         else
 69         {
 70             bitSetPoint = 0x00;
 71         }
 72 
 73         exponent = (sbyte)(exponent | (bitSetPoint >> i));
 74        
 75     }
 76 
 77 
 78     //0x7f
 79     sbyte exponentID = 0x7f;
 80     sbyte exponentReal = (sbyte)(exponent - exponentID);
 81 
 82 
 83     //尾数 23位
 84     double mantissa=0;
 85     for (int i = 0; i < 23; i++)
 86     {
 87         if(bits[9+i]==true)
 88         {
 89             mantissa = mantissa + Math.Pow(2, -(i + 1));
 90         }
 91         else
 92         {
 93             mantissa = mantissa + 0;
 94         }                
 95     }
 96     mantissa = (1 + mantissa) * singl * Math.Pow(2, exponentReal);
 97 
 98 
 99     Console.WriteLine("最终的数是：" + mantissa);
100 
101 }