一、字符串的排列

题干：

输入一个字符串，打印出该字符串中字符的所有排列。

你可以以任意顺序返回这个字符串数组，但里面不能有重复元素。

示例:

输入：s = "abc"
输出：["abc","acb","bac","bca","cab","cba"]

限制：

1 <= s 的长度 <= 8

题解：

全排列问题可采用递归的思路，固定某个位置，求出其他位置的全排列

我们可以通过交换来获得所有可能的情况。比如第一个位置上的字符，假如 A 和 A 交换，就相当于第一个位置上固定了 A；假如 A 和 B 交换，B来到第一个位置，就相当于第一个位置上固定了 B；假如 A 和 C 交换，C来到第一个位置，就相当于第一个位置上固定了 C。递归的过程中都是同理。

此外，因为可能有字符重复，我们得到的全排列自然也会有重复，那么我们可以用 set （集合）来去重，并且还可以达到按照字母顺序排序的目的。

代码

class Solution {
public:
    set<string> num;

    void num_swap(string s,int cnt)
    {
        if(cnt==s.size()-1)
        {
            num.insert(s);
            return;
        }
        for(int i=cnt;i<s.size();i++)
        {
            // for循环和swap的含义：对于“ABC”，
            // 第一次"A" 与 "A"交换，字符串为"ABC", pos为0， 相当于固定"A"
            // 第二次"A" 与 "B"交换，字符串为"BAC", pos为0， 相当于固定"B"
            // 第三次"A" 与 "C"交换，字符串为"CBA", pos为0， 相当于固定"C"  
            swap(s[cnt],s[i]);
            num_swap(s,cnt+1);
            swap(s[cnt],s[i]);
            // 回溯的原因：比如第二次交换后是"BAC"，需要回溯到"ABC"
            // 然后进行第三次交换，才能得到"CBA"
        }
    }

    vector<string> permutation(string s) {
        num_swap(s,0);
        vector<string> ans=vector<string>({num.begin(), num.end()});
        return ans;
    }
};